GIẢI VÀ TÓM TẮT HỘ E CẦN GẤP
1Người ta thả vật 500 g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36 km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
2. Cơ năng của vật m là 375 J. Ở độ cao 3 m vật có Wđ = 3/2 Wt. Tìm khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó
Đáp án:
\(\begin{array}{l}1.25J\\2.\left\{ \begin{array}{l}m = 5kg\\v = 3\sqrt {10} m/s\end{array} \right.\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0,5kg\\{v_d} = 10m/s\end{array} \right.\)
Cơ năng của vật lúc chạm đất: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_d^2\) (thế năng tại đây =0)
Thay số ta được: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\)
2.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{W}} = 375J\\h = 3m \to {{\rm{W}}_d} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\end{array} \right.\)
Tại vị trí có độ cao h, ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t} \Rightarrow {\rm{W}}’ = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{5}{2}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{5}{3}{{\rm{W}}_d}\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: \({\rm{W}} = {\rm{W}}’\)
\({\rm{W}} = \dfrac{5}{2}{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 375 = \dfrac{5}{2}mgh \Rightarrow m = 5kg\)
Và \(375 = \dfrac{5}{3}{{\rm{W}}_d} = \dfrac{5}{3}\dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = 3\sqrt {10} m/s\)