giữa 2 điểm A,B có HĐT ko đổi U =12V,người ta mắc 2 điện trở R1=30ÔM nt R2=20 ÔM.Tính
a.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB
b.Cường độ dòng điện qua mạch và HĐT giữa 2 đầu mỗi điện trở
c,Mắc thêm 1 điện trở R3 song song với điện trở R2 thì cường độ dòng điện qua R1 gấp 5 lần cường độ dòng điện qua R2.Tính điện trở R3 và công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 50\Omega \\
b.{I_m} = 0,24A\\
{U_1} = 7,2V\\
{U_2} = 4,8V\\
c.{R_3} = 5\Omega \\
{P_3} = \dfrac{{72}}{{17}}{\rm{W}}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 30 + 20 = 50\Omega $
b. Cường độ dòng điện qua mạch là:
${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{50}} = 0,24A$
Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = {I_m} = 0,24A\\
{U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,24.30 = 7,2V\\
\Rightarrow {U_2} = U – {U_1} = 12 – 7,2 = 4,8V
\end{array}$
c. ĐIện trở R3 là:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = 5{I_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{5{U_2}}}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{30}} = \dfrac{{5{U_2}}}{{20}} \Rightarrow 2{U_1} – 15{U_2} = 0\left( 1 \right)\\
{U_1} + {U_2} = U \Leftrightarrow {U_1} + {U_2} = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_1} = \dfrac{{180}}{{17}}V\\
{U_2} = \dfrac{{24}}{{17}}V
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {U_3} = {U_2} = \dfrac{{24}}{{17}}V\\
{I_3} = {I_1} – {I_2} = \dfrac{{180}}{{17.30}} – \dfrac{{24}}{{17.20}} = \dfrac{{24}}{{85}}A\\
\Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{\dfrac{{24}}{{17}}}}{{\dfrac{{24}}{{85}}}} = 5\Omega
\end{array}$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
$P = U.I = U.{I_1} = 12.\dfrac{{180}}{{17.30}} = \dfrac{{72}}{{17}}{\rm{W}}$