giữa 2 điểm M,N của mạch điện có hiệu điện thế không đổi bằng 12V, có mắc nối tiếp hai điện trở
R1=20 ôm R2=20 ôm
a) tính cường độ dòng điện qua điện trở R1,R2
b) Măc thêm một điện trở R3 song song với điện trở R2 sao cho dòng điện qua R1 có cường độ dòng điện gấp 5 lần cường độ dòng điện qua R2.Tính điện trở R3 ?
giúp vs ạ
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = 0,3A\\
b.{R_3} = 5\Omega
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
R = {R_1} + {R_2} = 20 + 20 = 40\Omega \\
{I_1} = {I_2} = I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{12}}{{40}} = 0,3A\\
b.\\
I’ = {I_1}’ = 5{I_2}’\\
I’ = {I_2}’ + {I_3}\\
\Rightarrow {I_3} = I’ – {I_2}’ = 5{I_2}’ – {I_2} = 4{I_2}’\\
U = {U_1}’ + {U_2}’ = {I_1}'{R_1} + {I_2}'{R_2}\\
\Rightarrow 12 = 20.5{I_2}’ + 20{I_2}’\\
\Rightarrow {I_2}’ = 0,1A\\
\Rightarrow {I_3} = 4{I_2}’ = 0,1.4 = 0,4A\\
{U_3} = {U_2}’ = {I_2}'{R_2} = 0,1.20 = 2V\\
{R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{2}{{0,4}} = 5\Omega
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
$\text{ a) điện trở tương đương của mạch là: }$
`R_{tđ}=20+20=40\Omega`
$\text{ Vì mạch nối tiếp }$ [ `R_1ntR_2` ] `nên`
`I=I_1=I_2=U/R_{tđ}=12/40=0,3(A)`
$\text{ b) Khi mạch được mắc:}$ [ `R_{1′}nt(R_{2′}////R_3)` ]
Theo đề ,ta có:
`I_1=5I_2`
`U=U_1+U_2=U_1+U_3` ( mạch song song ) [1]
`=>12=I_1.R_1+I_2.R_2`
`=>12=5I_2.20+I_2.20`
`=>I_2=0,1(A)`
Ta lại có:
`I_1=I_2+I_3 =>5.0,1=0,1+I_3`
`=>I_3=0,4(A)` [2]
Thay [2] vào [1]
`=>U=U_1+U_3`
`=>U=5.I_2.R_1+I_3.R_3`
`=>12=5.0,1.20+0,4.R_3`
`=>R_3=5\Omega`