Giúp đỡ mình nha
Viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng lên cao thì nó thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau biết mảnh thứ nhất B với vận tốc 250 m trên giây theo phương lực góc 60 độ so với đường thẳng đứng hỏi mảnh kia bay theo phương nào và với vận tốc bao nhiêu?
Đáp án:
Vậy vận tốc của mảnh 2 là 250√3m/s và bay hợp với phương thẳng đứng 1 góc 30 độ
Giải thích các bước giải:
( vì đề không cho nên giả sử vận tốc của viên đạn lúc đầu cũng bằng 250m/s)
Áp dụng định lí hàm cos ta có:
\[\begin{array}{l}
{p_2}^2 = {p_1}^2 + {p^2} – 2{p_1}p\cos \alpha \\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{m}{2}{v_2}} \right)^2} = {\left( {\frac{m}{2}{v_1}} \right)^2} + {m^2}{v^2} – 2\frac{m}{2}{v_1}.mv\cos 60\\
\Leftrightarrow {v_2} = \sqrt {{v_1}^2 + 4{v^2} – 4{v_1}v\cos 60} = \sqrt {{{250}^2} + {{4.250}^2} – 4.250.250.\frac{1}{2}} = 250\sqrt 3 m/s
\end{array}\]
Góc hợp bởi p2 và phương thẳng đứng là:
\[\cos \beta = \frac{{{p^2} + {p_2}^2 – {p^2}}}{{2p{p_2}}} = \frac{{{v^2} + \frac{1}{4}{v_2}^2 – \frac{1}{4}{v_1}^2}}{{2.v.\frac{1}{2}{v_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \beta = {30^o}\]