GIÚP EM GIẢI CHI TIẾT VỚI Ạ =(( { Chú ý quy đổi cm/ s ²–> m/s ² }
Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 90m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B, xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s². Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20 cm/s ². Chọn A làm gốc tọa độ ,chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.
a) Xác định vị trí và thời điểm người đi xe từ A đuổi kịp người đi xe từ B.
b) Xác định khoảng cách 2 người đi vào thời điểm t=50s kể từ lúc xuất phát .
Đáp án:
a. $t = 30s$
$x = 180m$
b. $\Delta x = 160m$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $a_1 = 0,4 m/s^2$
$a_2 = 20cm/s^2 = 0,2 m/s^2$
a. Chọn A làm gốc tọa độ ,chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 0,2t^2$. (m; s)
$x_2 = 90 + 0,1t^2$ (m; s)
Xe A đuổi kịp xe B khi $x_1 = x_2$ hay:
$0,2t^2 = 90 + 0,1t^2 \to 0,1t^2 = 90 \to t^2 = 900$
$\to t = \sqrt{900} = 30$
Hai xe gặp nhau sau thời gian $t = 30s$ kể từ khi xuất phát.
Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn:
$x_1 = 0,2.30^2 = 180 (m)$
b. Tại thời điểm $t = 50s$, toạ độ các xe lần lượt là:
$x_1 = 0,2.50^2 = 500 (m)$
$x_2 = 90 + 0,1.50^2 = 340 (m)$
Khoảng cách của hai xe lúc này là:
$\Delta x = |x_1 – x_2| = |500 – 340| = 160 (m)$