giúp mình ạ
một vật có khối lượng 5kg được ném với vận tốc đầu 20m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống từ độ cao 30m so với mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản . Lấy g=10m/s2 , chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.
a) tính cơ năng của vật tại vị trí ném vật
b) xác định vị trí mà vật có vận tốc bằng 30 m/s
c) xác định vận tốc của vật tại vị trí có động năng bằng ba lần thế năng
a.
$W_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$m$v_{A}^2$ + mg$z_{A}$
<=> $W_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$.5.$20^2$ + 5.10.30 = 2500 (J)
b.
$W_{A}$ = $W_{B}$ = $\dfrac{1}{2}$m$v_{B}^2$ + mg$z_{B}$
<=> 2500 = $\dfrac{1}{2}$.5.$30^2$ + 5.10.$z_{B}$
=> $z_{B}$ = 5 (m)
c.
$W_{A}$ = $W_{C}$ = $Wđ_{C}$ + $\dfrac{1}{3}$$Wđ_{C}$
<=> 2500 = $\dfrac{4}{3}$.$\dfrac{1}{2}$m$v_{C}^2$
<=> 2500 = $\dfrac{2}{3}$.5.$v_{C}^2$
=> $v_{C}$ = 5$\sqrt{30}$ (m/s)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.W = 2500J\\
b.h’ = 5m\\
c.v” = 5\sqrt {30} m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 5.10.30 + \frac{1}{2}{.5.20^2} = 2500J\\
b.\\
W = W’ = mgh’ + \frac{1}{2}mv{‘^2}\\
2500 = 5.10.h’ + \frac{1}{2}{.5.30^2}\\
\Rightarrow h’ = 5m\\
c.\\
{W_d}” = 3{W_t} \Rightarrow {W_d} = \frac{3}{4}W\\
\frac{1}{2}mv”{^2} = \frac{3}{4}.2500\\
\frac{1}{2}.5.v”{^2} = \frac{3}{4}.2500\\
\Rightarrow v” = 5\sqrt {30} m/s
\end{array}\)