giúp mình câu này với ạ Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2

Tóm tắt:

$a=0,5\,\,\left( mm \right)$

$D=2\,\,\left( m \right)$

${{\lambda }_{1}}=450\,\,\left( nm \right)=0,45\,\,\left( \mu m \right)$

${{\lambda }_{2}}=600\,\,\left( nm \right)=0,6\,\,\left( \mu m \right)$

${{x}_{M}}=5,5\,\,\left( mm \right)$

${{x}_{N}}=22\,\,\left( mm \right)$

Số vân sáng trên $MN=?$

………………………………………

Giải:

${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,45\,.\,2}{0,5}=1,8\,\,\left( mm \right)$

${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,6\,.\,2}{0,5}=2,4\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng chính là bội chung nhỏ nhất của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$

${{i}_{=}}=BCNN\left( {{i}_{1}}\,;\,{{i}_{2}} \right)=BCNN\left( 1,8\,;\,2,4 \right)=7,2\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn $MN$ chính là đi giải bất phương trình tìm $k$ như sau:

$\,\,\,\,\,\,{{x}_{M}}\,\,\le \,\,k\,.\,{{i}_{\equiv }}\,\,\le \,\,{{x}_{N}}$

$\to 5,5\,\,\le \,\,k\,.\,7,2\,\,\le 22$

$\to \dfrac{55}{72}\,\,\le \,\,k\,\,\le \,\,\dfrac{55}{18}$

Vì $k$ là số nguyên nên ta nhận $k=1,2,3$

Vậy có $3$ vị trí vân sáng trùng trên đoạn $MN$

$\to$ câu $D$