giúp mk vs
2 người xuất phát cùng một lúc từ A và B cách nhau 40km và đi theo cùng một chiều từ A đến B. ng thứ nhất đi xe máy từ A vs vận tốc v1=30km/h ,ng thứ hai đi xe đạp vs vận tốc v2=10km/h .
a, hỏi bao lâu 2 ng gặp nhau ? xác định chỗ gặp đó
b, hỏi sau bao lâu 2 ng cách nhau 10km
a) Gọi t là thời gian 2 người gặp nhau kể từ lúc xuất phát, ta có:
Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là:
s1 = v1.t = 30t
s2 = v2.t = 10t
Vì 2 xe đi cùng chiều nhau nên ta có: s1 – s2 = s
=> 30t – 10t = 20t
=> 20t = 40
=> t = 2(h)
Chỗ gặp nhau cách A số km là: s1 = 30t = 30.2 = 60km
b)
TH1 : Khi 2 xe chưa gặp nhau và cách nhau 10km
{s1=v1t=30t
{s2=v2t=10t
Vì 2 xe cùng chiều nên :
s1−s2=s−10
<=> 30t−10t=40−10=30
<=> 20 t = 30
=> t = 1,5 (h)
TH2 : Khi 2 xe gặp nhau và cách nhau 10km
{s1=v1t′=30t′
{s2=v2t′=10t′
Vì 2 xe cùng chiều nên :
s1−s2=s+10
⇔30t′−10t′=40+10=50
⇔20t′=50
=> t’ = 2,5 (h)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Gọi t là thời gian hai người gặp nhau kể từ khi xuất phát.
Xe máy phải xuất phát từ A, xe đạp xuất phát từ B thì hai xe mới có thể gặp nhau.
Quãng đường xe máy đi đến khi gặp nhau là:
$s_1 = 30t (km)$
Quãng đường xe đạp đi đến khi gặp nhau là:
$s_2 = 10t (km)$
Khi hai xe gặp nhau, ta có:
$s_2 + 40 = s_1 \to 10t + 40 = 30t \to 20t = 40$
$\to t = 2$
Vậy hai xe gặp nhau sau 2h kể từ khi hai xe xuất phát.
Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn:
$s_1 = 40.2 = 80 (km)$
b. Hai xe cách nhau 10km có hai trường hợp xảy ra:
*) Khi hai xe chưa gặp nhau:
Khi đó: $s_2 + 40 – s_1 = 10$
$\to 10t + 40 – 40t = 10 \to 30t = 30$
$\to t = 1$
Hai người cách nhau 10km sau 1h kể từ khi xuất phát.
*) Hai xe đã vượt qua nhau:
Khi đó: $s_1 – (s_2 + 40) = 10$
$\to 40t – (10t + 40) = 10 \to 30t = 50$
$\to t = \dfrac{5}{3}$
Hai xe cách nhau 10km sau $\dfrac{5}{3}h = 1h 40’$ kể từ khi xuất phát.