Giúp mk vs ạ cảm ơn!
Một tên lửa có KL M=10 tấn đang bay với vận tốc vô=150m/s đối với mặt đất thì phụt ra phía sau một lượng khí m =2 tấn với vận tốc v =450m/s đối với tên lửa .Tính vận tốc mới của tên lửa ngày sau đó với giả thiết:
a. Vận tốc được cho đối với tên lửa có vận tốc vo lúc đầu
b. Vận tốc được cho đối với tên lửa có vận tốc mới
$M=10tấn=10000kg$
$m=2tân=2000kg$
Động lượng của tên lửa ban đầu: $p=M.v_{0}=10000.150=1500000k.m/s$
a, Với vận tốc của khí so với tên lửa có vận tốc $v_{0}$ ban đầu:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
$p=p’$
$⇔1500000=M.v’+m.(-v)$
$⇔v’=\dfrac{1500000+m.v}{M}$
$=\dfrac{1500000+2000.450}{10000}$
$=240m/s$
b, Với vận tốc của khí so với tên lửa có vận tốc $v’$ mới
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
$p=p’$
$⇔1500000=M.v’+m.(-v_{0}-v)$
$⇔v’=\dfrac{1500000+m.(v_{0}+v)}{M}$
$=\dfrac{1500000+2000.(150+450)}{10000}$
$=270m/s$
Đáp án:
a. 2250 m/s
b. 500 m/s
Giải thích các bước giải:
chọn chiều + chiều chuyển động của tên lửa
vận tốc ban đầu của tên lửa: $\overrightarrow v $
vận tốc của khí so với tên lửa: $\overrightarrow {{v_1}} $
vận tốc tên lửa lúc sau: $\overrightarrow {{v_2}} $
bảo toàn động lượng của hệ trước và sau khi phụt khí
$\begin{array}{l}
a.M\overrightarrow v = M.\left( {\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v } \right) + m.\overrightarrow {{v_2}} \\
\Rightarrow 10.150 = 10.\left( { – 450 + 150} \right) + 2.{v_2}\\
\Rightarrow {v_2} = 2250\left( {m/s} \right)\\
b.M\overrightarrow v = M.\left( {\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} } \right) + m.\overrightarrow {{v_2}} \\
\Rightarrow 10.150 = 10.\left( { – 450 + {v_2}} \right) + 2{v_2}\\
\Rightarrow {v_2} = 500\left( {m/s} \right)
\end{array}$