Hai bạn An và Quý cùng xuất phát để chuyển động Từ A tới B, An chuyển động với vận tốc 30 km/h và chuyển động với vận tốc 20 km/h trên nửa đoạn đường còn lại.Quý chuyển động với vận tốc 30 km/h trong nửa thời gian đầu và với vận tốc 20 km/h trong nửa thời gian còn lại.
a)Ai đến B trước?
b)Biết thời gian hai bạn đén B chênh nhau 10 phút.Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn?
Đáp án:
a. quý đến B trước
\(\begin{array}{l}
b.s = 100\left( {km} \right)\\
{t_1} = 4,16\left( h \right)\\
{t_2} = 4\left( h \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a. quãng đường từ A đến B :s
thời gian chuyển động của An: \[{t_1} = \frac{{0,5s}}{{30}} + \frac{{0,5s}}{{20}} = \frac{s}{{24}}\]
thời gian chuyển động của Quý: \({t_2}\)
\[\begin{array}{l}
30.0,5.{t_2} + 20.0,5{t_2} = s\\
\Rightarrow {t_2} = \frac{s}{{25}}
\end{array}\]
\({t_1} > {t_2}\) nên quý đến B trước
b. \[10phut = \frac{1}{6}h\]
\[\begin{array}{l}
{t_1} – {t_2} = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \frac{s}{{24}} – \frac{s}{{25}} = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow s = 100\left( {km} \right)\\
{t_1} = \frac{s}{{24}} = 4,16\left( h \right)\\
{t_2} = \frac{s}{{25}} = 4\left( h \right)
\end{array}\]