Hai bến A ,B cách nhau 200m ( theo vuông góc với 2 bờ sông) . Vận tốc dòng nước là 2m/s .Muốn thuyền đi từ A đến B thì mũi thuyền phải hướng đến D . B

Đáp án:

 2√3 m/s, BD=\(\frac{{200\sqrt 3 }}{3}m\)

Giải thích các bước giải:

Gọi vt là vận tốc thuyền khi nước lặng, v là vận tốc thuyền với bờ, vn là vận tốc dòng nước.

Vận tốc của thuyền đối với bờ là:

\[v = \sqrt {{v_t}^2 – {v_n}^2}  = \sqrt {{4^2} – {2^2}}  = 2\sqrt 3 m/s\]

Khoảng cách BD là:

\[\begin{array}{l}
\tan \alpha  = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{{v_n}}}{v} = \frac{2}{{2\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\
 \Rightarrow BD = \frac{{AB}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{200\sqrt 3 }}{3}m
\end{array}\]