Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông. Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30km/h. Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = 9km/h. Trong thời gian xuồng máy chuyển động từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ được 4 lần khoảng cách từ A đến B và về A cùng lúc với xuồng máy. Tính vận tốc và hướng chảy của dòng nước. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều.
Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông. Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30km/h
By Piper
Đáp án:
nước chạy từ A về B. v0=1,5km/h
Giải thích các bước giải:
giả sử dòng nước chạy từ A đến B
gọi v0 là vận tốc nước
khi ca nô đi từ A đến B, vận tốc ca nô đối với bờ là v1+v0
khi ca nô đi từ B đến A, vận tốc ca nô đối với bờ là v1-v0, vận tốc xuông đối với bờ là; v2-v0
thời gian xuồng máy đi từ B về A:\({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_2} – {v_0}}}\)
thời gian ca nô đi từ A về B có 2 lần ngược, 2 lần xuôi dòng: \({t_2} = 2(\frac{{AB}}{{{v_1} + {v_0}}} + \frac{{AB}}{{{v_2} – {v_0}}})\)
\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2}\\
\frac{{AB}}{{{v_2} – {v_0}}} = 2(\frac{{AB}}{{{v_1} + {v_0}}} + \frac{{AB}}{{{v_2} – {v_0}}})\\
\frac{1}{{9 – {v_0}}} = 2(\frac{1}{{30 + {v_0}}} + \frac{1}{{30 – {v_0}}})\\
\Rightarrow {v_0} = 1,5km/h
\end{array}\)