Hai bình A,B mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình B vào bình A và ghi lại nhiệt độ khi có cân bằng của bình sau mỗi lần đổ. các kết quả đo được là 20 độ C, 35 độ C , quên 1 lần không ghi rồi 50 độ. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình B như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
a, Tính nhiệt độ bị bỏ quên và nhiệt độ mỗi ca chất lỏng
b, Nếu khối lượng chất lỏng bình A là mA, bình B là mB. Tính tỉ số nhiệt dung riêng chất lỏng trong bình B so với bình A theo mA, mB
Đáp án:
a) \({t_x} = {44^o}C\)
b) \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = 2\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)
Giải thích các bước giải:
Sau lần trút 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\({q_2}\left( {{t_2} – 35} \right) = \left( {{q_1} + {q_2}} \right)\left( {35 – 20} \right) \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{{t_2} – 50}}{{15}}\left( 1 \right)\)
Sau lần trút 3, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\({q_2}\left( {{t_2} – {t_x}} \right) = \left( {{q_1} + 2{q_2}} \right)\left( {{t_x} – 35} \right)\left( 2 \right)\)
Sau lần trút cuối, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\({q_2}\left( {{t_2} – 50} \right) = \left( {{q_1} + 3{q_2}} \right)\left( {50 – {t_x}} \right)\left( 3 \right)\)
Thay (1) vào (2) ta có: \({t_x} = \dfrac{{50{t_2} – 700}}{{{t_2} – 5}}\left( 4 \right)\)
Thay (1) vào (3) ta có: \({t_x} = \dfrac{{35{t_2} + 500}}{{{t_2} – 5}}\left( 5 \right)\)
Từ (4) và (5) suy ra: \({t_2} = {80^o}C \Rightarrow {t_x} = {44^o}C\)
b) Từ (1) ta có:
\(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{{t_2} – 50}}{{15}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = 2\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)