Hai chất điểm chuyển động tròn đều với cùng tốc độ dài . Chất điểm ( 1 ) có bán kính là r1 và gia tốc là 2m / s 2. Chất điểm ( 2 ) có bán kính là r2 thì gia tốc của chất điểm là 4m / s 2 . Chất điểm thứ ( 3 ) chuyển động với bán kính r = r1 + r2 thì gia tốc của chất điểm bằng
Đáp án:
a=4/3m/s2
Giải thích các bước giải:
\({{r}_{1}};{{a}_{1}}=2m/{{s}^{2}};{{r}_{2}};{{a}_{2}}=4m/{{s}^{2}};r={{r}_{1}}+{{r}_{3}}\)
2 chất điểm có cùng tốc độ dài
nên:
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{a}_{1}}=\dfrac{v_{1}^{2}}{{{r}_{1}}} \\
& {{a}_{2}}=\dfrac{v_{2}^{2}}{{{r}_{2}}} \\
\end{align} \right.\)
Mà:
\({{v}_{1}}={{v}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\dfrac{2}{4}=0,5\)
Gia tốc lúc sau:
\(\begin{align}
& a=\dfrac{{{v}^{2}}}{r}\Leftrightarrow \dfrac{{{a}_{1}}}{a}=\dfrac{r}{{{r}_{1}}}\Rightarrow \\
& a={{a}_{1}}.\dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}=2.\dfrac{2{{r}_{2}}}{3{{r}_{2}}}=\dfrac{4}{3}m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)