Hai điện tích điểm trong không khí q1 và q2 = – 4q1 tại A và B với AB = l, đặt q3 tại C thì hợp các lực điện tác dụng lên q3 bằng không. Khoảng cách từ A và B tới C lần lượt có giá trị:
Hai điện tích điểm trong không khí q1 và q2 = – 4q1 tại A và B với AB = l, đặt q3 tại C thì hợp các lực điện tác dụng lên q3 bằng không. Khoảng cách từ A và B tới C lần lượt có giá trị:
Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=l \\
& {{r}_{2}}=2l \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\({{q}_{2}}=-4{{q}_{1}};AB=l;\)
vì q1 và q2 trái dấu => Điểm C nằm ngoài đường nối 2 điện tích
mà \(\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|\) => Điểm C nằm gần q1 hơn
Độ lớn:
\({{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{r_{1}^{2}}=\dfrac{4}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1)\)
Mà:
\({{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
& {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\
& {{r}_{2}}={{r}_{1}}+l \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& r{}_{1}=l \\
& {{r}_{2}}=2l \\
\end{align} \right.\)