Hai điện tích q1 và q2 cách nhau 20cm trong chân không. Lực đẩy giữa chúng là 1,8N .Tính q1,q2 biết q1+q2=6,10-6
0 bình luận về “Hai điện tích q1 và q2 cách nhau 20cm trong chân không. Lực đẩy giữa chúng là 1,8N .Tính q1,q2 biết q1+q2=6,10-6”
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Áp dụng công thức
F= k . q1.q2 / r^2 ta có
q1. q2 = F. r^2/k = 1,8 . 0.2^2 / (9.10^9) = 8 . 10^-12 ta lại có q1 + q2 = 6.10^-6 => q2 = 6.10^-6 -q1 thế vào phương trình tích => 6.10^-6. q1 – q1^2 = 8.10^-12 giải phương trình ta được: q1 = 2. 10^-6 => q2 = 4.10^-6 hoặc q1 = 4.10^-6 => q2 = 2.10^-6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức
F= k . q1.q2 / r^2
ta có
q1. q2 = F. r^2/k = 1,8 . 0.2^2 / (9.10^9) = 8 . 10^-12
ta lại có q1 + q2 = 6.10^-6 => q2 = 6.10^-6 -q1
thế vào phương trình tích => 6.10^-6. q1 – q1^2 = 8.10^-12
giải phương trình ta được: q1 = 2. 10^-6 => q2 = 4.10^-6 hoặc q1 = 4.10^-6 => q2 = 2.10^-6
Đáp án:
\(\left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ – 6}}C;{q_2} = {2.10^{ – 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ – 6}}C;{q_2} = {4.10^{ – 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
r = 20cm = 0,2m \hfill \\
F = 1,8N \hfill \\
{q_1} + {q_2} = {6.10^{ – 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Ta có: \({q_1} + {q_2} = {6.10^{ – 6}}C\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lực đẩy giữa hai điện tích trong chân không:
\(\begin{gathered}
F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \hfill \\
\Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{k} = \frac{{{{1,8.0,2}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {8.10^{ – 12}} \hfill \\
\Rightarrow {q_1}{q_2} = {8.10^{ – 12}}\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
(Hai điện tích đẩy nhau nên nhiễm điện cùng dấu \( \Rightarrow {q_1}{q_2} > 0\))
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{q_1} + {q_2} = {6.10^{ – 6}} \hfill \\
{q_1}{q_2} = {8.10^{ – 12}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ – 6}} – {q_1} \hfill \\
{q_1}.\left( {{{6.10}^{ – 6}} – {q_1}} \right) = {8.10^{ – 12}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ – 6}} – {q_1} \hfill \\
q_1^2 – {6.10^{ – 6}}.{q_1} + {8.10^{ – 12}} = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ – 6}} – {q_1} \hfill \\
\left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ – 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ – 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ – 6}}C;{q_2} = {2.10^{ – 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ – 6}}C;{q_2} = {4.10^{ – 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)