hai xe cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất chuyển động đều với vận tốc 30m/s, xe thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,5m/s^2. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Đáp án: `t=120s, x_1=3600m`
Giải:
Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:
`x_1=x_{0_1}+v_1t=30t`
Phương trình chuyển động của xe thứ 2:
`x_2=x_{0_2}+v_{0_2}t+\frac{1}{2}at^2=0,25t^2`
Khi hai xe gặp nhau:
`x_1=x_2`
⇔ `30t=0,25t^2`
⇔ `t=120 \ (s)`
Vị trí gặp nhau:
`x_1=30t=30.120=3600 \ (m)`
Vậy sau 120s kể từ khi xuất phát 2 xe gặp nhau tại vị trí cách A 3600m
Đáp án:
Hai xe gặp nhau sau 2 phút tại nơi cách A một khoảng 3,6km
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động của hai xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 30t\\
{x_2} = \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,5.{t^2} = 0,25{t^2}
\end{array}$
Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 30t = 0,25{t^2}\\
\Leftrightarrow t = 120s\\
\Rightarrow {x_1} = 30t = 30.120 = 3600m = 3,6km
\end{array}$