Hai xe đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau, xe 1đi từ A đến B và xe hai đi từ B đến A
. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km , hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ, khi tới nơi quy định cả hai xe đều quay trở lại và gặp nhau tại D cách B 36km. Tìm quãng đường AB và tỉ số vận tốc hai xe
Đáp án:
AB=54km
$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = 1,25$
Giải thích các bước giải:
Gọi ${v_1}$ là vận tốc của xe xuất phát từ A
${v_2}$ là vận tốc của xe xuất phát từ B
${t_1}$ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát dến lúc gặp nhau lần 1
${t_2}$ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát dến lúc gặp nhau lần 2
x=AB
gặp lần 1:
${v_1}.{t_1} = 30$
${v_2}.{t_1} = x – 30$
$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{30}}{{x – 30}}$
gặp lần 1:
${v_1}{t_2} = (x – 30) + 36 = x + 6$
${v_2}{t_2} = 30 + (x – 36) = x – 6$
$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{x + 6}}{{x – 6}}$
Suy ra: x=54 km
$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = 1,25$