Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường AB có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nửa đầu của đoạn đường AB đi với

0 bình luận về “Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường AB có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nửa đầu của đoạn đường AB đi với”

1. Đáp án:

    xe 2 đến B trước 

   Giải thích các bước giải:

    Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa đầu AB:

   ${{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{L}{2.{{v}_{1}}}$

    Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa cuối AB:

   ${{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{L}{2{{v}_{2}}}$

   tổng thời gian đi của xe thứ nhất:

   $t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\dfrac{L}{2.{{v}_{1}}}+\dfrac{L}{2{{v}_{2}}}=\dfrac{L}{2}.\left( \dfrac{1}{{{v}_{1}}}+\dfrac{1}{{{v}_{2}}} \right)$

   quãng đường xe 2 đi trong nửa đầu thời gian t’ :

   $S{{‘}_{1}}=t{{‘}_{1}}.{{v}_{2}}=\dfrac{t’.{{v}_{2}}}{2}$

   quãng đường xe 2 đi trong nửa đầu thời gian t’: 

   $S{{‘}_{2}}=t{{‘}_{2}}.{{v}_{2}}=\dfrac{t’.{{v}_{1}}}{2}$

   ta có: 

   $\begin{align}
     & S{{‘}_{1}}+S{{‘}_{2}}=AB \\ 
    & \Leftrightarrow \dfrac{t’.{{v}_{2}}}{2}+\dfrac{t’.{{v}_{1}}}{2}=L \\ 
    & \Rightarrow t’=\dfrac{L}{\dfrac{{{v}_{2}}}{2}+\dfrac{{{v}_{1}}}{2}}=\dfrac{2L}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \\ 
   \end{align}$

   xét thời gian 2 xe đi được:

   $\begin{align}
     & t=\frac{L}{2}.(\frac{1}{{{v}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}})=\frac{L}{2}.\left( \dfrac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}.{{v}_{2}}} \right) \\ 
    & t’=\frac{2L}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \\ 
   \end{align}$

   ta thấy: 

   $\begin{align}
     & \dfrac{1}{2}.\left( \dfrac{{{v}_{1}}.{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \right)\ll {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \\ 
    & t’=\dfrac{2L}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \\ 
   \end{align}$

   nên $t>t’$

   xe 2 đến B trước 

   Bình luận