Hai xe khởi hành từ A và B cùng lúc. Biết nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách 2 xe giảm 15km. Nếu đi cùng chiều thì thì khoảng cách 2 xe giảm 5km. Tìm v1 và v2 ?
Hai xe khởi hành từ A và B cùng lúc. Biết nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách 2 xe giảm 15km. Nếu đi cùng chiều thì thì khoảng cách 2 xe giảm 5km. Tìm v1 và v2 ?
Đổi 15 phút =1/4 h
khi đi ngược chiều trong 15 phút tổng quãng đường 2 xe đi được là:
S1=1/4.(v1+v2)=25=>v1+v2=100( km )(1)
khi đi cùng chiều trong 15 phút khi đó khoảng cách giữa 2 xe giảm 5km nên ta có:
1/4.(v1-v2)=5
=>v1-v2=20 km (2)
Từ (1) và (2) giải hệ phương hình được v1=60(km/h);v2=40(km/h).
15 phút =$\frac{1}{4}$ giờ
Khi đi ngược chiều trong 15p, tổng quãng đường 2 xe đã đi là:
S1=$\frac{1}{4}$.(v1+v2)=25
⇒v1+v2=100( km )(*)
Khi đi cùng chiều trong 15p, khoảng cách 2 xe đã giảm 5 km⇒$\frac{1}{4}$.(v1-v2)=5
⇒v1-v2=20 (km) (**)
Ta được hệ phương trình:
$\left \{ {{v1+v2=100} \atop {v1-v2=20}} \right.$
Giải hệ ta được v1=60(km/h), v2=40(km/h)