Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 40 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 = 60

Đáp án:

a) \(48km/h\) ; \(50km/h\)

b) \(\dfrac{{20}}{3}km\)

c) \(\dfrac{1}{3}km\)

Giải thích các bước giải:

a) * Xe 1:

Thời gian xe đi 2 nửa đường lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{t_1}’ = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{80}}\\
{t_2}’ = \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{120}}\\
 \Rightarrow {t_1} = {t_1}’ + {t_2}’ = \dfrac{s}{{80}} + \dfrac{s}{{120}} = \dfrac{s}{{48}}
\end{array}\)

Vận tốc trung bình của xe 1 là:

\({v_1}’ = \dfrac{s}{{{t_1}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{48}}}} = 48km/h\)

* Xe 2:

Gọi thời gian đi là \({t_2}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
s = {s_1} + {s_2} = {v_1}.\dfrac{{{t_2}}}{2} + {v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 50{t_2}\\
 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{50}}
\end{array}\)

Vận tốc trung bình của xe 2 là:

\({v_2}’ = \dfrac{s}{{{t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{50}}}} = 50km/h\)

b) Ta thấy xe 2 đến trước xe 1 nên:

\(\begin{array}{l}
{t_1}’ – {t_2}’ = 20s = \dfrac{1}{{180}}h\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{48}} – \dfrac{s}{{50}} = \dfrac{1}{{180}}\\
 \Rightarrow s = \dfrac{{20}}{3}km
\end{array}\)

c) Khi xe 2 đến đích, xe 1 cách đích là:

\(x = {v_2}\Delta t = 60.\dfrac{1}{{180}} = \dfrac{1}{3}km\)