Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài l=50cm, đặt đối diện nhau, mặt phản xạ hướng vào nhau, song song với nhau và cách nhau một khoảng a. Một điểm sáng S nằm giữa hai gương, cách đều hai gương, ngang với hai mép AC (như hình vẽ). Mắt người quan sát đặt tại điểm M cách đều hai gương và cách S một khoảng SM =59cm sẽ trông thấy bao nhiêu ảnh của S.
VẼ HÌNH + KHÔNG SAO CHÉP MẠNG
Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài l=50cm, đặt đối diện nhau, mặt phản xạ hướng vào nhau, song song với nhau và cách nhau một khoảng a. Một điểm
By Jasmine
Đáp án:
Có 2 quá tình để tạo ảnh trong mặt phẳng gương:
S (G1)→S1 (G2)→S2 (G1)→S3
S (G2)→Sa (G1)→Sb (G2)→Sc
Vì 2 gương đặt // nên số ảnh tạo bởi hai gương là vô hạn.Tuy nhiên,mắt chỉ nhìn thấy những ảnh nào có tia phản xạ tới mắt,nghĩa là khi nhìn thấy những ảnh trong đoạn PQ,trong đó P và Q là giao điểm của các đường thẳng MB và MD với đường thẳng qua A và C
Theo đề bài,ta có:ΔPSM đồng dạng với ΔPAB⇒SM/AB=SP/AP=SP/SP-a/2⇒SP=29a/8=3,625≈3,6
Lý do đối xứng nên ta cũng có:SQ=SP≈3,6
Vậy mắt chỉ nhìn thấy ảnh thứ n cho bởi mỗi quá trình nếu:SSn≤3,6a
Vậy ta xem xét quá trình (1):
S (AB)→S1:AS1=AS=a/2⇒SS1=AS1+AS=a/2+a/2=a
S1 (CD)→S2:CS2=CS1=CA+AS1=a+a/2=3a/2⇒SS2=SC+CS2=a/2+3a/2=2a
S2 (AB)→S3:AS3=AS2=AC+CS2=a+3a/2=5a/2⇒SS3=AS+AS3=a/2+5a/2=3a
S3 (CD)→S4:CS4=CS3=a+5a/2=7a/2⇒SS4=SC+CS4=a/2+7a/2=4a
Điều đó chứng tỏ là SS4≤3,6a
Vậy mắt sẽ không nhìn thấy ảnh S4 và chỉ nhìn thấy ảnh S1,S2,S3
Qúa trình (2) tương tự như quá trình (1),ta sẽ nhìn thấy ảnh Sa,Sb,Sc
Kết luận chỉ nhìn thấy 6 ảnh qua mặt phẳng gương AB và CD