Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện SA = 2SB được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K. Ban đầu khóa K đóng, đổ nước vào bình A đến độ cao h1 = 45cm.
a. Tính áp suất tại điểm M nằm trên đáy bình A và áp suất tại điểm N nằm trên thành bình A cách đáy một khoảng h2=25cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d = 10000N/m3
b. Mở khóa K để tạo thành một bình thông nhau. Người ta đổ thêm xăng vào nhánh A. Khi 2 chất lỏng đã đứng yên thì 2 mặt thoáng ở 2 nhánh chênh lệch nhau một đoạn h=18mm.Tính chiều cao H của cột xăng. Cho rằng hai chất lỏng không hòa lẫn vào nhau và trọng lượng riêng của xăng là d’=7000(N/m3)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a. $p_1 = 4500N/m^2$
$p_2 = 2000N/m^2$
b. $H = 0,06m = 6cm$
Giải thích các bước giải:
$h_1 = 45cm = 0,45m$
$h_2 = 25cm = 0,25m$
a. Áp suất do nước tác dụng lên đáy bình:
$p_1 = d.h_1 = 10000.0,45 = 4500 (N/m^2)$
Áp suất do nước tác dụng lên điểm cách đáy bình một đoạn $h_2$ là:
$p_2 = d.(h_1 – h_2) = 10000.(0,45 – 0,25) = 2000 (N/m^2)$
b. Khi mở khoá và đổ thêm xăng. Gọi chiều cao cột xăng là $H$
Xét hai điểm A và B ở hai nhánh ở cùng một mặt phẳng nằm ngang, điểm A ở mặt phân cách của xăng và nước ở nhánh A, điểm B ở nhánh B.
Gọi $H ‘$ là cột nước ở nhánh B tính từ điểm này.
Ta có: $H – H ‘ = h \to H – H ‘ = 0,018$ (1)
Vì hai điểm ở hai nhánh bình thông nhau trên cùng một mặt phẳng nằm ngang chứa nước nên: $p_A = p_B$
Với:
$p_A = d ‘.H = 7000H$
$p_B = d.H ‘ = 10000H ‘$
Do đó:
$7000H = 10000H ‘ \to 7H = 10H ‘$ (2)
Từ (1) ta có: $10H – 10H ‘ = 0,18$ (3)
Thay (2) vào (3) ta được:
$10H – 7H = 0,18 \to 3H = 0,18 \to H = 0,06$
Vậy chiều cao cột xăng là:
$H = 0,06m = 6cm$