Hai người chạy trên đường tròn có chu vi là C = 400 m. Họ xuất phát đồng thời từ cùng
một điểm, chạy ngược chiều nhau với tốc độ không đổi. Sau t1 = 80 s thì họ gặp nhau, ngay
sau đó một người đổi chiều chuyển động chạy ngược lại (tức là 2 người chạy cùng chiều) thì
sau đó t2 = 400 s họ lại gặp nhau. Tìm tốc độ của mỗi người.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
$3 m/s$ và $2 m/s$
Giải thích các bước giải:
$C = 400 (m)$
$t_1 = 80 (s)$
$t_2 = 400 (s)$
Gọi vận tốc của người chạy nhanh hơn, chậm hơn lần lượt là $v_1, v_2 (km/h)$
Vận tốc tương đối của hai người khi chạy ngược chiều là:
$v_1 + v_2 = \dfrac{C}{t_1} = \dfrac{400}{80} = 5 (m/s)$ $(2)$
Vận tốc tương đối của khi chạy cùng chiều là:
$v_1 – v_2 = \dfrac{C}{t_2} = \dfrac{400}{400} = 1 (m/s)$ $(1)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$v_1 = \dfrac{5 + 1}{2} = 3 (m/s)$
$v_2 = \dfrac{5 – 1}{2} = 2 (m/s)$
Vậy vận tốc của hai người là $3 m/s$ và $2 m/s.$
Ta gọi vận tốc của 2 người lần lượt là v$_{1}$, v$_{2}$
Giả sử (v$_{2}$>v$_{1}$ )
Khi họ chạy ngược chiều ta có:
v$_{1}$+v$_{2}$=$\frac{400}{80}$=5 (1)
khi họ chạy cùng chiều muốn gặp nhau tức là người có v$_{2}$ ấy sẽ phải chạy 1 vòng và 1 đoạn nữa để đuổi kịp v$_{1}$
Ta có: pt=400+v$_{1}$ t$_{2}$= v$_{2}$ t$_{2}$
⇔(v$_{2}$-v$_{1}$)= $\frac{400}{t_{2}}$=$\frac{400}{400}$=1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\left \{ {{v_{1}=2} \atop {v_{2}=3}} (m/s) \right.$