Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B sau thời gian t1 một người kia phải đi thêm q

0 bình luận về “Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B sau thời gian t1 một người kia phải đi thêm q”

1. Đáp án:

   \(AB=\dfrac{s}{{{t}_{1}}}.{{t}_{2}}+s.\sqrt{\dfrac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}}}+s\)

   Giải thích các bước giải:

    Ta có vị trí 2 người gặp nhau tại C

   thì quãng đường 2 người đi được tiếp theo là:

   \(\left\{ \begin{align}
     & {{v}_{1}}.{{t}_{1}}=CB \\ 
    & {{v}_{2}}.{{t}_{1}}=s \\ 
    & {{v}_{2}}.{{t}_{2}}=AC-s \\ 
   \end{align} \right.\) 

   Mà: 

   \(\begin{align}
     & AC+CB=AB \\ 
    & \Leftrightarrow {{v}_{2}}.{{t}_{2}}+{{v}_{2}}.{{t}_{1}}+{{v}_{1}}.{{t}_{1}}=AB \\ 
   \end{align}\)

   mà: 
   \(\dfrac{{{v}_{1}}.t}{{{v}_{2}}.t}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{{{v}_{2}}.AC}{{{v}_{1}}}(1)\)

   \(\begin{align}
     & \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{{{v}_{2}}.{{t}_{2}}+{{v}_{2}}.{{t}_{1}}}{{{v}_{1}}.{{t}_{1}}} \\ 
    & \Rightarrow {{v}_{1}}={{v}_{2}}\sqrt{\dfrac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}}}=\dfrac{s.\sqrt{\dfrac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}}}}{{{t}_{1}}}(2) \\ 
   \end{align}\)

   thay (1) và (2) vào quãng đường AB:

   \(\begin{align}
     & \Rightarrow \dfrac{s}{{{t}_{1}}}.{{t}_{2}}+s+\dfrac{s.\sqrt{\dfrac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}}}}{{{t}_{1}}}.{{t}_{1}}=AB \\ 
    & \Rightarrow AB=\dfrac{s}{{{t}_{1}}}.{{t}_{2}}+s.\sqrt{\dfrac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}}}+s \\ 
   \end{align}\)

   Bình luận