hai oto chuyển động thẳng đều tren cùng 1 đường thẳng nếu đi ngược chiều để gặp nhai thì sau 10 giây khoảng cách gữa 2 otoo giảm 16km, nếu đi cùng chi

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 1000m/s\\
{v_2} = 600m/s
\end{array} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

Giả sử vận tốc xe 1 lớn hơn xe 2

16km = 16000m/s

4km = 4000m/s

Khi hai xe đi ngược chiều thì độ giảm khoảng cách giữa hai xe chính bằng tổng quãng đường hai xe đi được:

$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s\\
 \Leftrightarrow {v_1}.t + {v_2}.t = s\\
 \Leftrightarrow {v_1}.10 + {v_2}.10 = 16000\\
 \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = 1600\left( 1 \right)
\end{array}$

Khi hai xe đi cùng chiều thì độ giảm khoảng cách giữa hai xe chính bằng hiệu quãng đường hai xe đi được (lấy quãng đường dài hơn trừ quãng đường nhỏ hơn):

$\begin{array}{l}
{s_1} – {s_2} = s’\\
 \Leftrightarrow {v_1}.t – {v_2}.t = s’\\
 \Leftrightarrow {v_1}.10 – {v_2}.10 = 4000\\
 \Leftrightarrow {v_1} – {v_2} = 400\left( 2 \right)
\end{array}$

Từ phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} + {v_2} = 1600\\
{v_1} – {v_2} = 400
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 1000m/s\\
{v_2} = 600m/s
\end{array} \right.$

Trường hợp v2 lớn hơn v1 thì ta hoán đổi v1 và v2 là được nhé.