Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q1 và q2. Khi đặt chúng cách nhau 10 cm trong không khí thì chúng hút nhau với một lực F1 = 5,4 N, sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và tách ra một khoảng 20cm thì chúng tác dụng lẫn nhau những lực F2 = 0,50625 N. Xác định các điện tích q1, q2
Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=-1,{{37.10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=4,{{37.10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\) hoặc\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=1,{{37.10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=-4,{{37.10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\({{F}_{1}}=5,4N;{{F}_{2}}=0,50625N\)
điện tích ban đầu : q1,q2 hút nhau nên : q1 trái dấu q2
sau khi tiếp xúc:
\(q=\dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\)
Lực tương tác:
\(\begin{align}
& {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{q}_{1}}.{{q}_{2}}=-\dfrac{5,4.0,{{1}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=-{{6.10}^{-12}}(1) \\
& {{F}_{2}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=\pm \sqrt{\dfrac{0,50625.0,{{2}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}}=\pm 1,{{5.10}^{-6}}C(2) \\
\end{align}\)
Từ (1) và (2):
\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=-1,{{37.10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=4,{{37.10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\) hoặc\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=1,{{37.10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=-4,{{37.10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\)