Hai thành phố A và B nối nhau bởi con đường dài 240 km trong đó có những đoạn phải hạn chế tốc độ có tổng chiều dài là x. Một xe đi từ A đến B với tốc

Đáp án:

a. x = 90km

b. t = 9,75h = 9h45′ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 15′ = 1/4h

a. Độ dài đoạn đường hạn chế tốc độ là:
$\begin{array}{l}
{t_2} – {t_1} = t’ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{{v_3}}} + \dfrac{{s – x}}{{{v_4}}} – \dfrac{x}{{{v_1}}} – \dfrac{{240 – x}}{{{v_2}}} = t’\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{45}} + \dfrac{{240 – x}}{{50}} – \dfrac{x}{{40}} – \dfrac{{240 – x}}{{60}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4x + 3,6\left( {240 – x} \right) – 4,5x – 3\left( {240 – x} \right)}}{{180}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4x + 864 – 3,6x – 4,5x – 720 + 3x}}{{180}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow  – 1,1x + 144 = 45 \Rightarrow  – 1,1x =  – 99 \Rightarrow x = 90km
\end{array}$

b. Tổng thời gian đi được là:
$\begin{array}{l}
t = {t_1} + {t_2} = \dfrac{x}{{{v_1}}} + \dfrac{{240 – x}}{{{v_2}}} + \dfrac{x}{{{v_3}}} + \dfrac{{240 – x}}{{{v_4}}}\\
 \Leftrightarrow t = \dfrac{{90}}{{40}} + \dfrac{{240 – 90}}{{60}} + \dfrac{{90}}{{45}} + \dfrac{{240 – 90}}{{50}} = 9,75h
\end{array}$