Hai viên bi được thả rơi tự do cùng một lúc từ 2 độ cao khác nhau. Viên bi thứ nhất được thả rơi ở độ cao 100 m so với mặt đất. Viên bi 2 được thả rơi ở độ cao 80 m ở mặt đất cho g=10 m/s^2> Tìm khoảng cách giữa hai viên bi sau khi chúng rơi được 1s,2s,3s
Đáp án:
Sau 1s, 2s, 3s khoảng cách giữa chúng đều là 20 (m)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên. Ta có:
Phương trình rơi của viên bi 1: \({h_1} = {h_{01}} – \dfrac{1}{2}gt_1^2\)
Phương trình rơi của viên bi 2: \({h_2} = {h_{02}} – \dfrac{1}{2}gt_2^2\)
+ Sau 1 giây thì: \({h_1} = {h_{01}} – \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 100 – \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 95\left( m \right)\)
\({h_2} = {h_{02}} – \dfrac{1}{2}gt_2^2 = 80 – \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 75\left( m \right)\)
Khoảng cách giữa hai viên bi: \(\Delta h = {h_2} – {h_1} = 95 – 75 = 20\left( m \right)\)
+ Sau 2 s: \({h_1} = {h_{01}} – \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 100 – \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 80\left( m \right)\)
\({h_2} = {h_{02}} – \dfrac{1}{2}gt_2^2 = 80 – \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 60\left( m \right)\)
Khoảng cách giữa hai viên bi: \(\Delta h = {h_2} – {h_1} = 80 – 60 = 20\left( m \right)\)
+ Sau 3 s: \({h_1} = {h_{01}} – \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 100 – \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 55\left( m \right)\)
\({h_2} = {h_{02}} – \dfrac{1}{2}gt_2^2 = 80 – \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 35\left( m \right)\)
Khoảng cách giữa hai viên bi: \(\Delta h = {h_2} – {h_1} = 55 – 35 = 20\left( m \right)\)