Hằng ngày một học sinh đi học từ nhà đến trường với v1=3,5km/h. Một hôm đang đi thì trời mưa nên vận tốc giảm xuống còn v2= 3km/h. Khi hết mưa thì quãng đường còn lại là 2km. Sau đó hs này tăng tốc lên v3= 3,75 km/h và đến lớp vừa kịp. Biết em hs đi không dừng lại.
a, Tính vận tốc tb
b, Trời mưa trong bao lâu
Hằng ngày một học sinh đi học từ nhà đến trường với v1=3,5km/h. Một hôm đang đi thì trời mưa nên vận tốc giảm xuống còn v2= 3km/h. Khi hết mưa thì quã
By Brielle
Tóm tắt
v1=3,5km/h
v2=3km/h
S’=2km
v3=3,75km/h
a)vtb=?
b)t=?
Bài giải
a)Vì hs đến trường vừa kịp học như bình thường nên vận tốc trung bình của hs là:
vtb=v1=3,5km
b)Gọi quãng đường từ nhà đến trường là S,quãng đường đã đi được từ nhà cho đến vị trí gặp nhau là X , vì đoạn cuối còn lại là S’=2km nên: đoạn đường em hs phải đi dưới mưa là S – X -2
Ta tính được thời gian đi rừng đoạn là:
t1=X/3,5(h);
t2=S-X-2/3(h);
t3=2/3,75(h)
Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là :
t=t1 + t2 +t3 = S/3,5
hay X/3,5 + S-X-2/3 + 2/3,75 =S/3,5
Giải phương trình ta được: S-X=2,8
Vậy đoạn đường phải đi dưới mưa là 0,8 km , như vậy thời gian đi dưới mưa là t2=0,8/3(h)=16 phút
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_{1}=3,5km/h$
$v_{2}=3km/h$
$S_{còn}=2km/h$
$v_{3}=3,75km/h$
$a,v_{tb}=?$
$b,t_{mưa}=?$
$a,$ Vì học sinh đó đi trên cùng 1 quãng đường mà thời gian đi không đổi ( vì đến lớp kịp bình thường như mọi hôm ) nên $v_{tb}=v_{1}=3,5km/h$
$b,$ Gọi độ dài cả quãng đường là $S(km)$, độ dài quãng đường đi trước khi trời mưa là $S’ (km)$,độ dài quãng đường đi dưới trời mưa là $S_{mưa}(km)$
Ta có :
– Thời gian người đó đi hằng ngày là : $t=\frac{S}{v_{1}}=\frac{S}{3,5}(h)$
– Thời gian người đó đi khi có trời mưa là : $t’=\frac{S’}{v_{1}}+\frac{S_{mưa}}{v_{2}}+\frac{2}{v_{3}}=\frac{S’}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}(h)$
Do học sinh đó đi với thời gian không đổi nên : $t=t’$
⇒ $\frac{S}{3,5}=\frac{S’}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{S}{3,5}-\frac{S’}{3,5}-\frac{S_{mưa}}{3}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{3S-3S’}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{3S_{mưa}+6}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{6-0,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $6-0,5S_{mưa}=5,6$
⇒ $S_{mưa}=0,8$
⇒ $t_{mưa}=\frac{S_{mưa}}{v_{2}}=\frac{0,8}{3}(h)=16$ phút
Vậy trời mưa trong $16$ phút