Hãy giúp minh trả lời câu hỏi trên bằng 2 cách (chỉ chứng minh 2 cách)
Lúc 7 giờ một người ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc v =50 km/h đuổi theo người B đang chuyển động với vận tốc 30 km/h. Biết khoảng cách AB = 20 km. Viết phương trình chuyển động của hai người. Hỏi hai người đuổi kịp nhau lúc mấy giờ
Th1: Hai xe chuyển động cùng chiều
Lấy $A$ là gốc tọa độ, chiều dương theo chiều chuyển động hai xe
Ptcđ của hai xe:
$x_{A}=50t$
$x_{B}=20+30t$
Khi hai xe gặp nhau: $x_{A}=x_{B}$
$⇔50t=20+30t$
$⇔t=1$
Th2: Hai xe chuyển động ngược chiều
Lấy $A$ làm gốc tọa độ, chiều dương từ $A→B$
Ptcđ hai xe:
$x_{A}=50t$
$x_{B}=20-30t$
Khi hai xe gặp nhau: $x_{A}=x_{B}$
$⇔50t=20-30t$
$⇔t=0,25h$
Với cách hai, biểu diễn đồ thị của hai xe lên cùng hệ trục tọa độ. Từ đó xác định giao điểm
Do người A đuổi theo người B nên hai người chuyển động cùng chiều.
Cách 1: Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h.
– PTCĐ người I:$x_1=50t$
– PTCĐ người II: $x_2=20+30t$
Thời gian hai người đuổi kịp nhau: $x_1=x_2 \Leftrightarrow 50t=20+30t$ $\Rightarrow t=1h$
Thời điểm đuổi kịp:$7h+1h=8h$
Cách 2: Chọn gốc toạ độ tại B, chiều (+) từ B đến A, gốc thời gian lúc 7h.
– PTCĐ người I: $x_1=20-50t$
– PTCĐ người II: $x_2=-30t$
Thời gian hai người đuổi kịp nhau: $x_1=x_2 \Leftrightarrow 20-50t=-30t$ $\Rightarrow t=1h$
Thời điểm đuổi kịp:$7h+1h=8h$