Help
Một cánh quạt có chiều dài 20cm , chuyển động với vận tốc 10m/s
a. Tính tốc độ góc , chu kì , tần số
b. Tính vận tốc dài của điểm ở chính giữa cánh quạt
c. Tính vận tốc dài của điểm cách tâm của trục quay 20cm
d. Tính vận tốc dài của điểm cách điểm đầu cánh quạt 3cm
e. Tính gia tốc hướng tâm của điểm ở đầu cánh quạt
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
\omega = 50rad/s\\
T = \dfrac{\pi }{{25}}s\\
f = \dfrac{{25}}{\pi }Hz\\
b.{v_1} = 5m/s\\
c.{v_2} = 5m/s\\
d.{v_3} = 8,5m/s\\
e.a = 500m/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Tần số góc của cánh quạt là:
\(\omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{{10}}{{0,2}} = 50rad/s\)
Chu kì của cánh quạt là:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{50}} = \dfrac{\pi }{{25}}s\)
Tần số của cánh quạt là:
\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{{25}}{\pi }Hz\)
b.
Vận tốc dài của điểm ở chính giữa cánh quạt là:
\({v_1} = \omega {r_1} = 50.0,1 = 5m/s\)
c.
Vận tốc dài của điểm cách tâm của trục quay 20cm là:
\({v_2} = \omega {r_2} = 50.0,1 = 5m/s\)
d.
Vận tốc dài của điểm cách điểm đầu cánh quạt 3cm là:
\({v_3} = \omega {r_3} = 50.(0,2 – 0,03) = 8,5m/s\)
e.
Gia tốc hướng tâm của điểm ở đầu cánh quạt là:
\(a = {\omega ^2}r = {50^2}.0,2 = 500m/{s^2}\)