học sinh A cần trả cho hs B 1 chiếc xe đạp. sau khi gọi điện đến nhà B thì A và B cùng đi đến nhà nhau . trên đường họ gặp nhau và trả xe rồi lập tức

Đáp án:

9 phút

Giải thích các bước giải:

gọi S là khoảng cách nhà của A và B km

x là vận tốc A và B đi bộ (km/h)

y là vận tốc A và B đi xe (km/h)

thời gian từ lúc A và B xuất phát đến khi gặp nhau là :

$t_{A đi}=t_{B đi}=\dfrac S{x+y}$

khi quay về vận tốc của A chuyển từ y thành x nên thời gian quay về của A là

$t_{A về}=t_{A đi}.\dfrac yx=\dfrac{Sy}{x.(x+y)}$

Vậy tổng thời gian A đitừ lúc xuất phát đến khi về nhà là $t1=30ph=0,5h\dfrac S{x+y}+\dfrac{Sy}{x.(x+y)}=\dfrac Sx$

tương tự $t2=12p=0,2h=\dfrac Sy$

mà thời gian đi trên đường của 2 người là như nhau khi và chỉ khi hai người gặp nhau ở chính giữa con đường.

thời gian B đi ( đang đi bộ) là $t_{B đi}=\dfrac S2: x=0,25h$

thời gian A đi ( đang đi xe) là $t_{A đi}=\dfrac S2:y=0,1h$

nên A cần đi sau B $0.25-0.1=0,15h=9 phút$