học sinh A cần trả cho hs B 1 chiếc xe đạp. sau khi gọi điện đến nhà B thì A và B cùng đi đến nhà nhau . trên đường họ gặp nhau và trả xe rồi lập tức quay trở về nhà của mình . thời gian đi của A và B từ lúc xuất phát đến khi về nhà là t1=30ph và t2=12p. hỏi hs A phải xuất phát chậm hơn hs B bao lâu sau khi gọi đt thì thời gian đi trên đường của 2 người là như nhau . coi tốc độ đi xe đạp và đi bộ của A và B là như nhau
giúp mình với ạ :((((
Đáp án:
9 phút
Giải thích các bước giải:
gọi S là khoảng cách nhà của A và B km
x là vận tốc A và B đi bộ (km/h)
y là vận tốc A và B đi xe (km/h)
thời gian từ lúc A và B xuất phát đến khi gặp nhau là :
$t_{A đi}=t_{B đi}=\dfrac S{x+y}$
khi quay về vận tốc của A chuyển từ y thành x nên thời gian quay về của A là
$t_{A về}=t_{A đi}.\dfrac yx=\dfrac{Sy}{x.(x+y)}$
Vậy tổng thời gian A đitừ lúc xuất phát đến khi về nhà là $t1=30ph=0,5h\dfrac S{x+y}+\dfrac{Sy}{x.(x+y)}=\dfrac Sx$
tương tự $t2=12p=0,2h=\dfrac Sy$
mà thời gian đi trên đường của 2 người là như nhau khi và chỉ khi hai người gặp nhau ở chính giữa con đường.
thời gian B đi ( đang đi bộ) là $t_{B đi}=\dfrac S2: x=0,25h$
thời gian A đi ( đang đi xe) là $t_{A đi}=\dfrac S2:y=0,1h$
nên A cần đi sau B $0.25-0.1=0,15h=9 phút$
Đáp án:
A xuất phát chậm hơn B 9 phút
Giải thích các bước giải:
Nếu A đi đến tận nhà B rồi quay trở về thì phải mất thời gian bằng: \(t = {t_1} + {t_2} = 42\) phútMuốn để thời gian trên đường đi của mỗi người là như nhau thì mỗi người cần khoảng thời gian là \(\frac{t}{2} = 21\) phút.
Vậy A chỉ cần xuất phát muộn 9 phút thì thời gian trên đường của hai người là như nhau.