huệ và giang cùng khỏi hành từ một nơi huệ đi bộ với vận tốc v1=4 km/h và khởi hành trước giang 2h giang đi xe đạp đuổi theo huệ với v2=12km/h hỏi
a,sau bao lâu kể từ lúc giang khởi hành thì giang đuổi kịp huệ ?khi đó cả hai bạn cách nơi khởi hành bao nhiêu km
b,sau bao lâu kể từ khi giang khởii hành thì hai em cách nhau 4km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm khởi hành của Giang sau 2 giờ là A, vị trí của Huệ lúc này là B ( B cách A : $S_{AB}= v_{1}.t’=4.2=8km$ ) và vị trí 2 người gặp nhau là C ; thời gian Giang đi cho đến lúc gặp nhau là $t(h)$
a, Khi gặp nhau thì :
$S_{AC}-S_{BC}=S_{AB}$
$v_{2}.t-v_{1}t=8$
$t=1(h)$
Sau $1h$ kể từ lúc giang khởi hành thì Giang đuổi kịp Huệ. Khi đó cả hai bạn cách nơi khởi hành $S_{AC}=v_{2}.t=12.1=12km$
B, Gọi C, D lần lựt là vị trí của Giang và của Huệ
$TH 1 :$ Giang chưa vượt qua Huệ
Gọi $t_{1}(h)$ là thời gian Giang đi cho đến lúc đó
Ta có :
$S_{AD}-S_{AC}=S_{CD}$
$v_{1}.(t_{1}+2)-v_{2}.t_{1}=4$
$4(t_{1}+2)-12.t_{1}=4$
$t_{1}=0,5(h)$
$TH2:$ Giang đã vượt qua Huệ
Gọi $t_{2}(h)$ là thời gian Giang đi cho đến lúc đó
Ta có :
$S_{AC}-S_{AD}=S_{CD}$
$v_{2}.t_{2}-v_{1}.(t_{2}+2)=4$
$t_{2}=1,5(h)$
a, Gọi thời gian Huệ đi từ lúc xuất phát đến khi gặp Giang là t (h)
Quãng đường từ điểm xuất phát đến chỗ 2 bạn gặp nhau là:
$S=v_1t=v_2(t-2)<=>4t=12(t-2)$
$<=>4t=12t-24<=>8t=24$
$<=>t=3(h)$
Như vậy sau 3 – 2 = 1 (h) từ lúc Giang xuất phát thì Giang đuổi kịp Huệ
Lúc đó 2 bạn cách nơi khởi hành : $S=4t=4.3=12(km)$
b, *T/h 1: 2 bạn cách nhau 4km trước khi gặp nhau.
Gọi thời gian từ lúc Giang xuất phát đến khi 2 bạn cách nhau 4km trước khi gặp nhau là t’ (h)
Ta có: $v_1(t’+2)=v_2t’+4<=>4(t’+2)=12t’+4$
Từ đó tính được $t’=0,5(h)$
*T/h 2: 2 bạn cách nhau 4km sau khi gặp nhau.
Gọi thời gian từ lúc Giang xuất phát đến khi 2 bạn cách nhau 4km sau khi gặp nhau là t” (h)
Ta có: $v_1(t”+2)+4=v_2t”<=>4(t”+2)+4=12t”$
Từ đó tính được $t”=1,5(h)$
Vậy . . .