Khi lắp đặt đường ray xe lửa ở 100 , chỗ mối nối giữ hai thanh ray người ta chừa một khoảng
hở kỹ thuật là 0,8 cm và ở nhiệt độ này mỗi thanh ray có chi u dài là 10 m. Vào mùa hè khi
nhiệt độ lên đến 42
0C thì mỗi thanh ray sẽ dài thêm bao nhiêu cm? Khoảng hở kỹ thuật chỗ mối
nối giữ hai thanh ray luc đó có còn đủ lớn để các thanh ray dễ dàng nở ra hay không, vì sao?
(Cho biết với 1m thanh ray khi nhiệt độ tăng thê 10C , thì chieu dài thanh ray sẽ tăng thêm là
0,0012 cm)
Em đang cần gấp mọi người giúp em nhé, em cảm ơn
Đáp án:
0,0384cm
Giải thích các bước giải:
Chiều dài của mỗi thanh ray khi lên đến 42 độ là:
\[l = {l_o}\left( {1 + 0,0012.\frac{{\Delta t^\circ }}{{10}}} \right) = 10.\left( {1 + 0,000012.\frac{{42 – 10}}{{10}}} \right) = 10,000384m\]
Độ dài ra do nở vì nhiệt của thanh là:
\[\Delta l = l – {l_o} = 10,000384 – 10 = 0,000384m = 0,0384cm\]
Chỗ mối vẫn còn đủ lớn để thanh tiếp tục giản nở
vì \[0,0384cm < 0,8cm\]
NHiệt độ thanh vẫn có thể nở ra là:
\[\Delta t = \frac{{0,8 – 0,0384}}{{0,0012}} \approx 635^\circ C\]
Nhiệt độ tăng là:
$42-10=32^oC$
Chiều dài thanh ray khi tăng lên $42^o$ là:
$10.[1+0,0012.(32:1)]-10=0,384(cm)$
Vì $0,8cm>0,384cm$ nên khoảng hở kĩ thuật chỗ mối giữ 2 thanh ray lúc đó vẫn đủ lớn để các thanh ray nở ra