khi thả 1 vật vào trong bình dựng 2 chất lỏng I và II ( ko hòa tan với nhau ) thì lấy 1/5 thể tích của vật bị chìm trong chất lỏng I ở trên , phần còn lại bị chìm trong chất lỏng II . hỏi khối lượng riêng của vật đó là bao nhiên ? biết chất lỏng I và II có khối lượng riêng lần lượt là 18000 N/m^3 và 12000 N/m^3
Đáp án:
D = 1320kg/m³
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
P = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}}\\
\Leftrightarrow d.V = {d_1}.\dfrac{1}{5}V + {d_2}.\dfrac{4}{5}V\\
\Leftrightarrow d = \dfrac{1}{5}.18000 + \dfrac{4}{5}.12000 = 13200N/{m^3}\\
\Rightarrow D = \dfrac{d}{{10}} = \dfrac{{13200}}{{10}} = 1320kg/{m^3}
\end{array}\]
Tóm tắt: $d_{1}=18000N/m³$
$d_{2}=12000N/m³$
Khi vật cân bằng trong cả $2$ chất lỏng, ta có:
$P=F_{A}$
⇔ $V.d=\dfrac{1}{5}.V.d_{1}+\dfrac{4}{5}.V.d_{2}$
⇔ $d=\dfrac{1}{5}.d_{1}+\dfrac{4}{5}.d_{2}$
$=\dfrac{1}{5}.18000+\dfrac{4}{5}.12000$
$=13200N/m³$
⇒ $D=1320kg/m³$