LÀm sao để biết độ sâu của 1 cái giếng khi chỉ có 1 viên đá

0 bình luận về “LÀm sao để biết độ sâu của 1 cái giếng khi chỉ có 1 viên đá”

1. Đáp án:

   Gọi v là vận tốc âm thanh và v = 340m/s

   Để tính độ sâu của giếng ta làm như sau:

   + Thả viên đá xuống giếng 

   + Bấm đồng hồ bấm giờ

   + Ghi lại thời gian từ lúc thả đến khi nghe được tiếng vang từ đáy giếng. ( Đặt là t )

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {t_1} + {t_2} = t\\
    \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  + \dfrac{h}{v} = t\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{v}{\left( {\sqrt h } \right)^2} + \sqrt {\dfrac{2}{g}} \sqrt h  – t = 0
   \end{array}$

   Giải phương trình bậc 2 ta thu được kết quả sau:

   $\begin{array}{l}
   \sqrt h  = \dfrac{{ – \sqrt {\dfrac{2}{g}}  + \sqrt {\dfrac{2}{g} + \dfrac{t}{v}} }}{{\dfrac{2}{v}}} =  – \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}}}  + \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \dfrac{{vt}}{4}} \\
    \Rightarrow h = {\left( { – \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}}}  + \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \dfrac{{vt}}{4}} } \right)^2}\\
    \Leftrightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{g} + \dfrac{{vt}}{4} – \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{g}\left( {\dfrac{{{v^2}}}{g} + \dfrac{{vt}}{2}} \right)} 
   \end{array}$

   Vậy ta đã tính được độ sâu của giếng. 

   Bình luận