. Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây ? Cho biết góc giữa cặp lực đó. A. 3 N, 15 N ; 120o;. B. 3 N, 13 N ; 180o. C. 3 N, 6 N ; 60o.

Đáp án:

Đáp án B

Giải thích các bước giải:

Công thức tính độ lớn hợp lực: \({F_{hl}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)

Ta có: \({F_{hl}} = 10N\)

+ Đáp án A.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 15N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}  = \sqrt {{3^2} + {{15}^2} + 2.3.15.\cos 120}  = 13,75N\\
 \Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} 
\end{array}\)

+ Đáp án B.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 13N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {180^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}  = \sqrt {{3^2} + {{13}^2} + 2.3.13.\cos 180}  = 10N\\
 \Rightarrow {F_{hl}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} 
\end{array}\)

+ Đáp án C.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 6N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {60^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}  = \sqrt {{3^2} + {6^2} + 2.3.6.\cos 60}  = 7,94N\\
 \Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} 
\end{array}\)

+ Đáp án D.

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 5N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {0^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}  = \sqrt {{3^2} + {5^2} + 2.3.5.\cos 0}  = 8N\\
 \Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} 
\end{array}\)

Vậy chọn đáp án B.