lúc 6 giờ sáng, môt người đạp xe từ địa điểm A đến B với vận tốc 18km/h. quãng đường AB dài 114km. lúc 7h, một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 30km/h .
1, hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km?
2, giả sử trên quãng dường AB có người bắt đầu chạy bộ từ lúc 7h và luôn cách đều 2 xe . hãy xác định:
a, vị trí bắt đầu người chạy bộ cách A bao nhiêu km?
b, Vận tốc của người đó?
c, người đó chạy theo hướng nào?
lúc 6 giờ sáng, môt người đạp xe từ địa điểm A đến B với vận tốc 18km/h. quãng đường AB dài 114km. lúc 7h, một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 3
By Caroline
1, Gọi thời điểm 2 xe gặp nhau là t (h).
Độ dài đoạn AB là:
$S=S_A+S_B=v_A.(t-6)+v_B.(t-7)$
$114=18.(t-6)+30(t-7)=18t-108+30t-210=48t-318$
$<=>48t=432<=>t=9(h)$
Nơi gặp nhau cách A 1 khoảng:
$S_A=v_A.(t-6)=18.(9-6)=54(km)$
2, a, Lúc xuất phát thì người đi bộ cách A 1 khoảng:
$S’=\frac{S}{2}-v_A.(7-6)=\frac{114}{2}-18.1=39(km)$
b, Vì lúc 2 người kia gặp nhau cũng là thời điểm người 3 gặp 2 người kia
mà $S'<S_A$ => người đó đi theo hướng từ A về B
Quãng đường người đi bộ đi là;
$S_b=S_A-S’=54-39=15(km)$
Thời gian người đi bộ đi là:
$t_b=t-7=9-7=2(h)$
Vận tốc của người đi bộ là:
$v=\frac{S_b}{t_b}=\frac{15}{2}=7,5(km/h)$
c, Theo câu b, người đó đi theo hướng từ A về B
Vậy . . .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, Gọi thời gian người đi từ A đi cho đến lúc gặp nhau là $t(h)$
Quãng đường người đi từ A đi được là : $S_{1}= v_{1}.t=18t$
Quãng đường người đi từ B đi được là : $S_{2}= v_{2}.(t-1)=30(t-1)$
Khi gặp nhau thì :
$S_{1}+S_{2}=S_{AB}$
$18t+30(t-1)=114$
$t=3(h)$
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ và vị trí gặp cách A : $S_{1}= v_{1}.t=18.3=54(km)$
2,
a, Do người đi bộ luôn cách đều hai người còn lại nên lúc $7h$ người đi bộ cùng cách đều hai người kia
Lúc 7 giờ người đi xe đạp đã đi được quãng đường:$ S’ =v_{1} x t’ = 18 km$
Khoảng cách của người đi xe máy và người đi ô tô và lúc $7 h$ là :
$S_{3}=S_{AB}-S’=114-18=96(km)$
Lúc xuất phát thì người đi bộ cách A một khoảng:
$DA = S_{3}:2+18=66(km)$ (Với D là điểmkhởi hành của người đi bộ)
b, Do$v_{1}<v_{2}$ nên người đó đi theo hướng B về A
Do người đi bộ luôn cách đều hai xe nên lúc hai xe gặp nhau thì người đi bộ cũng ở G ( vị trí 2 xe và người lúc 9 h )
Thời gian người đi bộ đi đến điểm G là :
$t_{1}=t”’-t”=9-7=2(h)$
Quãng đường của người đi bộ đi được là:
$DG = GB – DB = 60 – 48 = 12(km) $
Vận tốc của người đi bộ đó là :
$\frac{DG}{t}=\frac{12}{2}=6(km/h)$
c, Người đó đi theo hướng B về A ( câu b )