Lúc 6h một người đi xe đạp từ A đến B cách A 114km với vận tốc 18km/h lúc 7h một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30 km/h
a) tính quãng đường mỗi xe đi được sau 1.5h
b) kể từ khi xuất phát 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km?
c) trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h . tính vận tốc người đó và người đó đi hướng nào ; Từ lúc khởi hành cách A bao nhiêu km?
Đáp án:
Giải:
a) Quãng đường xe đạp đi được sau 1,5 giờ:
`s_1=v_1t=18.1,5=27 \ (km)`
Quãng đường xe máy đi được sau 1,5 giờ:
`s_2=v_2t=30.1,5=45 \ (km)`
b) Khi 2 xe gặp nhau:
`s_1+s_2=AB`
⇔ `v_1t+v_2(t-1)=AB`
⇔ `(v_1+v_2)t-v_2=AB`
⇒ `t=\frac{AB+v_2}{v_1+v_2}=\frac{114+30}{18+30}=3 \ (h)`
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ
Nơi gặp cách A: `s_1=v_1t=18.3=54 \ (km)`
c) Lúc 7h, vị trí của người đi xe đạp cách A:
$s’_1=1.18=18 \ (km)$
Vì người đi bộ luôn cách đều người đi xe đạp nên
+ Vị trí ban đầu của người đó cách A:
$s’_2=\dfrac{114-18}{2}=48 \ (km)$
+ Vị trí sau cùng chính là điểm gặp nhau giữa xe đạp và xe máy, cách A 54 km
Vận tốc của người đi bộ là:
$v_3=\dfrac{54-48}{2}=3 \ (km/h)$