Lúc 7h 1 người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h 1 người xe máy với vận tốc là 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h 1 ô tô với vận tốc b

0 bình luận về “Lúc 7h 1 người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h 1 người xe máy với vận tốc là 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h 1 ô tô với vận tốc b”

1. Gọi t là thời gian ô tô bắt đầu đi cho tới khi cách đều xe máy và xe đạp lần 1.

   Khi đó,

   Quãng đường xe đạp đi được: S1=v1(9h−7h)+v1t=10.2+10t=20+10t(km)S1=v1(9h−7h)+v1t=10.2+10t=20+10t(km)

   Quãng đường xe máy đi được: S2=v2(9h−8h)+v2t=30.1+30t=30+30t(km)S2=v2(9h−8h)+v2t=30.1+30t=30+30t(km)

   Quãng đường ô tô đi được:S3=v3t=40t(km)S3=v3t=40t(km)

   Lần 1: Xe đạp ở giữa, ô tô đi ngắn nhất:

   Ta có: S1−S3=S2−S1⇔20+10t−40t=30+30t−20−10tS1−S3=S2−S1⇔20+10t−40t=30+30t−20−10t

   ⇔20−30t=10+20t⇔10=50t⇔20−30t=10+20t⇔10=50t

   ⇒t=1050=0,2(h)⇒t=1050=0,2(h)

   Vậy lúc 9h12ph, 3 xe cách đều nhau.

   Vị trí của các xe lúc này:

   S1=20+0,2.10=22(km)S1=20+0,2.10=22(km)

   S2=30+30.0,2=36(km)S2=30+30.0,2=36(km)

   S3=40.0,2=8(km)S3=40.0,2=8(km)

   TH2: Ô tô ở giữa xe đạp, xe máy:

   S3−S1=S2−S3S3−S1=S2−S3

   Thay số, ta tìm được t=1,25(h).

   Vị trí của các xe lúc đó:

   S1=20+10.1,25=32,5(km)S1=20+10.1,25=32,5(km)

   S2=30+30.1,25=67,75(km)S2=30+30.1,25=67,75(km)

   S3=40.1,25=50(km)S3=40.1,25=50(km)

   TH3: Xe máy cách đều xe đạp và ô tô:

   S2−S1=S3−S2S2−S1=S3−S2

   Thay số, ta tìm được t=-4(không thỏa mãn)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Thời điểm mà ba xe cách đều nhau là `9h12’`

   Vị trí xe đạp cách `A` đoạn `22km`

   Vị trí xe máy cách `A` đoạn `36km`

   Vị trí ô tô cách `A` đoạn `8km`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian kể từ lúc ô tô xuất phát đến lúc `3` xe cách đều nhau là, `t`

   Lúc ô tô xuất phát, thì người đi xe đạp đi được:

   `S1=(9-7).10=2.10=20km`

   Người đi xe máy đi được:

   `S2=(9-8).30=1.30=30km`

   Xe máy cách xe đạp :

   `S2-S1=10km`

   `⇒` Ta thấy kể từ lúc ô tô xuất phát, xe đạp đã ở giữa xe máy và ô tô, nên lần đầu tiên `3` xe cách đều nhau có thứ tự là:

   Ô tô – xe đạp – xe máy.

   `→` Từ đó ta có, lúc `3` xe cách đều nhau:

          `S1- t.v3 -t.v1 =t.v2 -t.v1 +(S2-S1)`

       `⇒ 20 – t.(v3-v1) = t.(v2-v1) +10`

       `⇒20- t.(40-10) =t.(30-10)+10`

       `⇒  20 -30t       =20t+10`

       `⇒   10              =50t`

       `⇒   t                =0,2 (h)`

   Thời gian `3` xe cách đều nhau kể từ lúc ô tô xuất phát:

            `9+0,2=9,2h=9 h12p`

   Thời điểm `3` xe cách đều xe đạp cách `A`

         `(2+0,2).10=22 km`

   Thời điểm `3` xe cách đều xe máy cách `A`

        `(1+0,2).30 =36km`

   Thời điểm `3` xe cách đều xe ô tô cách `A`

        `0,2 .40=8 km`

   Vậy…………………………

    

   Bình luận