Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km. Cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{S}_{1}}=15km \\ 
 & {{H}_{2}}=8h15p \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{H}_{1}}=7h;S=10km;{{v}_{1}}=12km/h;{{v}_{2}}=4km/h;$

gọi thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là t(giờ)

ta quãng đường đi được của mỗi người đến khi gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{v}_{1}}.t=12.t(km) \\ 
 & {{S}_{2}}={{v}_{2}}.t=4t(km) \\ 
\end{align}$

vì người đi bộ cách người đi xe đạp 10km lúc đầu nên ta có:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{S}_{2}}+S \\ 
 & \Leftrightarrow 12t=4t+10 \\ 
 & \Rightarrow t=1,25h \\ 
\end{align}$

vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát của người đi xe đạp là: 

${{S}_{1}}=12.1,25=15km$

Thời gian gặp nhau:

${{H}_{2}}={{H}_{1}}+t=7h+1h15p=8h15p$