Lúc 8 giờ một ô tô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó tại một điểm B cách A 560m, một xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8 giờ. Thời điểm hai xe cách nhau 450m
Đáp án:
Vậy 2 xe cách nhau 450m vào lúc t = 43,7s và t = 8,7s
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_A} = 10t + 0,1{t^2}\\
{x_B} = 560 – 0,2{t^2}
\end{array}$
Thời điểm 2 xe cách nhau 450m là:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} – {x_B} = 450\\
{x_B} – {x_A} = 450
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,3{t^2} + 10t – 560 = 450\\
– 0,3{t^2} – 10t + 560 = 450
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,3{t^2} + 10t – 1010 = 0\\
0,3{t^2} + 10t – 110 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
t = 43,7s\\
t = – 77s\left( {loai} \right)
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
t = 8,7s\\
t = – 42s\left( {loai} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}$