Lúc 8 giờ một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 20 giây Đạt vận tốc 21,6 km/h. Sau khi ô tô chuyển động được 1 phút Thì tại B cách đó 10 km trên đường đi có một xe máy chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km h hướng về phía lập phương trình tọa độ và Tìm thời điểm gặp nhau
v = 21,6 km/h = 6 m/s
Gia tốc của ô tô:
$a=\dfrac{v-v_0}{t_1}=\dfrac{6-0}{20}=0,3 \ (m/s^2)$
10 km = 10000 m
Chọn A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 8 giờ
$v_2=54 \ km/h=15 \ m/s$
Phương trình chuyển động của ô tô:
`x_1=x_{0_1}+v_0t+\frac{1}{2}at^2=0,15t^2`
Phương trình chuyển động của xe máy:
`x_2=x_{0_2}+v_2(t-60)=10000-15(t-60)=10900-15t`
Khi hai xe gặp nhau:
`x_1=x_2 ⇔ 0,15t^2=10900-15t`
⇒ `t≈224,165 \ (s)≈3 \ ph \ 44s`
Thời điểm gặp nhau:
8 giờ + 3 phút 44 giây = 8 giờ 3 phút 44 giây
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{x_1} = 0,15{t^2}\\
{x_2} = 10900 – 15t
\end{array}$
$t = 224,2s$
Giải thích các bước giải:
21,6km/h = 6m/s
54km/h = 15m/s
Gia tốc của ô tô là:
$a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{{6 – 0}}{{20}} = 0,3m/{s^2}$
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,3.{t^2} = 0,15{t^2}\\
{x_2} = {x_o} – {v_2}\left( {t – 60} \right) = 10000 – 15.\left( {t – 60} \right) = 10900 – 15t
\end{array}$
Hai xe gặp nhau khi:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 0,15{t^2} = 10900 – 15t\\
\Leftrightarrow t = 224,2s
\end{array}$