Lúc 8h có xe chuyển động thẳng đều khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 56km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe đi từ B là 10m/a
a) viết pt chuyển động thẳng đều của hai xe
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau
c) Xác định khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h
Đáp án:
a.
b. Gặp nhau lúc 9h 00′
Tại điểm cách A 20km
c. Gặp nhau như câu b.
Giải thích các bước giải:
Đổi $10m/s = 36 km/h$
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát (tức là lúc 8h).
Phương trình chuyển động của xe đi từ A là: $x_1 = 20t (km)$
Phương trình chuyển động của xe đi từ B là: $x_2 = 56 – 36t (km)$
b. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$20t = 56 – 36t \to 56t = 56 \to t = 1$
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h tính từ lúc hai xe xuất phát (tức là lúc 9h 00′);
Điểm gặp nhau cách A một đoạn:
$x_1 = 20.1 = 20 (km)$
c. Lúc 9h, hai xe đã đi được $t = 1h$ nên chúng gặp nhau tại điểm cách A 20 km.
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) hướng từ A đến B
Đổi 10m/s=36km/h
Ptcđ của xe 1: $x_1=20t$
Ptxđ của xe 2: $x_2=56-36t$
b. Thời điểm hai xe gặp nhau:
$x_1=x_2 \Leftrightarrow 20t=56-36t \Rightarrow t=1h$
Vậy hai xe gặp nhau lúc: $8h+1h=9h$
Vị trí gặp nhau: $x_1=20t=20.1=20km$
Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc toạ độ A 20km.
c. Khoảng cách giữa hai xe lúc 9h bằng 0 vì 9h là thời điểm hai xe gặp nhau.