Mắc nt R1=30 ohm,R2=20 ohm vào giữa 2 điểm AB cảu đoạn mạch vào hđt 12V a)Tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch b)Tính công đoạn mạch sinh ra tromg 15

Đáp án:

a) \(I = 0,24\left( A \right)\)

b) \(A = 2592\left( J \right)\)

c) \({R_3} = 5\left( \Omega \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở toàn mạch: \({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 50\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện \(I = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{12}}{{50}} = 0,24\left( A \right)\)

b) Công của đoạn mạch: \(A = UIt = 12.0,24.15.60 = 2592\left( J \right)\)

c) Mắc thêm \({R_3},\) mạch là: R1 nt (R2 // R3)

Gọi điện trở R3 là \(x,\) ta có:

\({R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{20.x}}{{20 + x}}\left( \Omega \right)\)

\({R_b} = {R_1} + {R_{23}} = \dfrac{{20x}}{{20 + x}} + 30 = \dfrac{{50x + 600}}{{20 + x}}.\)

Cường độ dòng điện qua trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{{R_b}}} = \dfrac{{12.\left( {20 + x} \right)}}{{50x + 600}}\,\left( A \right) = {I_1} = {I_{23}}\)

\({U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = \dfrac{{12.\left( {20 + x} \right)}}{{50x + 600}}.\dfrac{{20x}}{{\left( {20 + x} \right)}} = \dfrac{{12.20x}}{{50x + 600}}\left( V \right) = {U_2} = {U_3}\)

\( \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{12.20x}}{{\left( {50x + 600} \right).20}} = \dfrac{{12x}}{{\left( {50x + 600} \right)}}\left( A \right)\)

Từ (1) và (2) và giả thiết \({I_1} = 5{I_2}\) ta có:

\(\dfrac{{12.\left( {20 + x} \right)}}{{50x + 600}}\, = 5.\dfrac{{12x}}{{\left( {50x + 600} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow 20 + x = 5x \Leftrightarrow x = 5\left( \Omega \right)\)