Mọi người giải chi tiết giúp mình với!
Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm (R, L) mắc nối tiếp với tụ điện C, thoả mãn \(2L > C{R^2}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\) (với U0 không đổi, ω thay đổi). Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ. Giá trị nhỏ nhất mà φ có thể đạt được là:
A. 1,05 rad
B. 1,41 rad
C. 1,23 rad
D. 1,83 rad
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài này có thể tính ra số đo $\phi$ cụ thể mà, sao lại tìm cực trị của $\phi$ là sao nhỉ.
Khi mạch đạt $U_{Cmax}$
$\tan{\phi_{RL}}=\frac{Z_L}{R}=\frac{\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}{R}=\sqrt{\frac{L}{CR^2}-\frac{1}{2}}$
=> $\phi_{RL}=\arctan{\sqrt{\frac{L}{CR^2}-\frac{1}{2}}}$
Giá trị này không phụ thuộc vào $w$, tức là $\phi_{RL}=const$
Còn nếu cực trị của biểu thức này thì chúng ta có thể chọn các giá trị $L,R,C$ thoải mái để có $\phi_{RL}$ nhỏ, chỉ cần điều kiện $\frac{L}{CR^2}-\frac{1}{2}>0$