Mong mọi người giải rõ xí ạ do mik ch hỉu
Bài 1: Một vật có m = 10 kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5 m thì vận tốc của vật là 13 km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8 m/s2.
Bài 2: Người ta thả vật 500 g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36 km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 50 cm. Kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 600 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là: (bỏ qua mọi sức cản):
Bài 3:
l = OB = OA = 50 cm = 0,5 m
g = 10 $
m\mathrm{/}{s}^{2}
$
Ta có:
OC = OB.cos60 = 0,5.cos60 = 0,25(m)
AC=h = l – OC = 0,5 – 0,25 = 0,25 (m)
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng A
Cơ năng tại vị trí B là:
$
{W}_{B}
\begin{array}{l}
{\mathrm{{=}}{W}_{d}\mathrm{{+}}{W}_{t}\mathrm{{=}}{0}\mathrm{{+}}{mgh}}\\
{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\mathrm{{=}}{m}{\mathrm{.}}{\mathrm{10}}{\mathrm{.}}{0}{\mathrm{,}}{\mathrm{25}}\mathrm{{=}}{2}{\mathrm{,}}{5}{m}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{J}{\mathrm{)}}}
\end{array}
$
Cơ năng tại vị trí A là:
$
\begin{array}{l}
{{W}_{A}\mathrm{{=}}{W}_{d}\mathrm{{+}}{W}_{t}\mathrm{{=}}\frac{1}{2}{mv}^{2}\mathrm{{+}}{0}}\\
{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\mathrm{{=}}\frac{1}{2}{mv}^{2}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}}
\end{array}
$
Bảo toàn cơ năng ta có:
$
{W}_{A}
\begin{array}{l}
{\mathrm{{=}}{W}_{B}\mathrm{\Longleftrightarrow}\frac{1}{2}{mv}^{2}\mathrm{{=}}{2}{\mathrm{,}}{5}{m}}\\
{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\mathrm{\Longleftrightarrow}{v}^{2}\mathrm{{=}}{5}}\\
{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\mathrm{\Longleftrightarrow}{v}\mathrm{{=}}\sqrt{5}{\mathrm{(}}{m}{\mathrm{/}}{s}{\mathrm{)}}}
\end{array}
$
Đáp án:
Bài 1:Cơ năng của vật tại vị trí đó là:
\[{{\rm{W}}_c} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 10.9,8.5 + \frac{1}{2}.10.3,{61^2} = 555,2J\]
Bài 2:Cơ năng lúc chạm đất bằng bằng chính động năng do thế năng bằng 0:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 + 0 = \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\]
Bài 3:Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng:
\[mgl\left( {1 – \cos \alpha } \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {2gl\left( {1 – \cos 60} \right)} = \sqrt {2.10.0,5.\left( {1 – \frac{1}{2}} \right)} = \sqrt 5 m/s\]