Một bánh xe có R=500mm quay 100 vòng trong thời gian 2s.Tính:
a)Chu kì,tần số quay của bánh xe?
b)Tốc độ góc,tốc độ dài,gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành bánh xe?
Một bánh xe có R=500mm quay 100 vòng trong thời gian 2s.Tính:
a)Chu kì,tần số quay của bánh xe?
b)Tốc độ góc,tốc độ dài,gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành bánh xe?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.0,02s;50Hz\\
b.\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\\
v = 50\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = 493448m/{s^2}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
R = 500mm = 0,5m
a)Chu kì,tần số quay của bánh xe
$\begin{array}{l}
T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{2}{{100}} = 0,02s\\
f = \frac{1}{T} = 50Hz
\end{array}$
b)Tốc độ góc,tốc độ dài,gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành bánh xe
$\begin{array}{l}
\omega = 2\pi f = 100\pi \left( {rad/s} \right)\\
v = \omega R = 100\pi .0,5 = 50\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = {\omega ^2}R = {\left( {100\pi } \right)^2}.0,5 = 493448m/{s^2}
\end{array}$
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & T=0,02s \\ \ & f=50 \ Hz \\ b) & ω=100π \ rad/s \\ \ & v=50π \ rad/s \\ \ & a_{ht}=5000π^2 \ rad/s \end{array}$
Giải:
R = 500 mm = 0,5 m
a) Tần số của bánh xe:
`f=\frac{100}{2}=50 \ (Hz)`
Chu kì của bánh xe:
`T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0,02 \ (s)`
b) Tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe:
$ω=2πf=2π.50=100π \ (rad/s)$
Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe:
$v=ωR=100π.0,5=50π \ (m/s)$
Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe:
$a_{ht}=ω^2R=(100π)^2.0,5=5000π^2 \ (m/s^2)$