Một bể hình trụ cao 6m và đường kính đáy bằng 4m được đặt thẳng đứng và đổ đầy nước . Hỏi trong bao lâu , nước trong bể đầy sẽ chảy hết ra ngoài qua lỗ trong có bán kính 1/12 m ở đáy bể ?
Một bể hình trụ cao 6m và đường kính đáy bằng 4m được đặt thẳng đứng và đổ đầy nước . Hỏi trong bao lâu , nước trong bể đầy sẽ chảy hết ra ngoài qua lỗ trong có bán kính 1/12 m ở đáy bể ?
Đáp án:
Thời gian nước rơi hết là 0,456s
Giải thích các bước giải:
Vận tốc rới nước là:
\[{v_1} = gt\]
Vì lưu lương nước là hằng số do đó:
\[Q = {S_1}{v_1} = {S_2}{v_2} \Leftrightarrow \pi {R_1}^2{v_1} = \pi {R_2}^2{v_2} \Rightarrow {v_2} = \frac{{{R_1}^2}}{{{R_2}^2}}gt\]
Lượng nước chảy ra có phương trình theo thời gian là:
\[h = \frac{1}{2}\frac{{{R_1}^2}}{{{R_2}^2}}g{t^2} \Rightarrow t = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \frac{{\frac{1}{{12}}}}{{\frac{4}{2}}}.\sqrt {\frac{{2.6}}{{10}}} = 0,456s\]